一道高中数学向量题，求详细过程
设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若向量OA与向量OB在向量OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为？...
设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若向量OA与向量OB在向量OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为？
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解答：
向量OA与向量OB在向量OC方向上的投影相同
则向量OA.向量OC/|向量OC|=向量OB.向量OC/|向量OC|
∴ 向量OA.向量OC=向量OB.向量OC
∴ a*4+1*5=2*4+b*5
∴ 4a+5=8+5b
∴ 4a-5b=3
向量OA与向量OB在向量OC方向上的投影相同
则向量OA.向量OC/|向量OC|=向量OB.向量OC/|向量OC|
∴ 向量OA.向量OC=向量OB.向量OC
∴ a*4+1*5=2*4+b*5
∴ 4a+5=8+5b
∴ 4a-5b=3
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