如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E,F分别为垂足，AE=AD，若AE=2，求菱形ABCD的周长和面积
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（1）求证：BE=BF；
（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长
（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=CB，∠A=∠C，
∵BE⊥AD、BF⊥CD，
∴∠AEB=∠CFB=90°，
在△ABE和△CBF中，
∠A=∠CAB=CB∠AEB=∠CFB=90°
∴△ABE≌△CBF（AAS），
∴BE=BF．
（2）解：如图，
∵对角线AC=8，BD=6，
∴对角线的一半分别为4、3，
∴菱形的边长为42+32=5，
菱形的面积=5BE=12×8×6，
解得BE=245．
（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长
（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=CB，∠A=∠C，
∵BE⊥AD、BF⊥CD，
∴∠AEB=∠CFB=90°，
在△ABE和△CBF中，
∠A=∠CAB=CB∠AEB=∠CFB=90°
∴△ABE≌△CBF（AAS），
∴BE=BF．
（2）解：如图，
∵对角线AC=8，BD=6，
∴对角线的一半分别为4、3，
∴菱形的边长为42+32=5，
菱形的面积=5BE=12×8×6，
解得BE=245．
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