如图,在菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,AE=AD,若AE=2,求菱形ABCD的周长和面积
展开全部
(1)求证:BE=BF;
(2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求BE的长
(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=CB,∠A=∠C,
∵BE⊥AD、BF⊥CD,
∴∠AEB=∠CFB=90°,
在△ABE和△CBF中,
∠A=∠CAB=CB∠AEB=∠CFB=90°
∴△ABE≌△CBF(AAS),
∴BE=BF.
(2)解:如图,
∵对角线AC=8,BD=6,
∴对角线的一半分别为4、3,
∴菱形的边长为42+32=5,
菱形的面积=5BE=12×8×6,
解得BE=245.
(2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求BE的长
(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=CB,∠A=∠C,
∵BE⊥AD、BF⊥CD,
∴∠AEB=∠CFB=90°,
在△ABE和△CBF中,
∠A=∠CAB=CB∠AEB=∠CFB=90°
∴△ABE≌△CBF(AAS),
∴BE=BF.
(2)解:如图,
∵对角线AC=8,BD=6,
∴对角线的一半分别为4、3,
∴菱形的边长为42+32=5,
菱形的面积=5BE=12×8×6,
解得BE=245.
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询