Question

六年级下册数学解决问题

把一个高4分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方形，长方体的表面积比圆柱的表面积增加24平方分米。求原来圆柱的体积。

Answer 1

长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个以圆柱的底面半径做长，高做宽的长方形，
所以，圆柱的底面半径是：24÷2÷4＝3分米
圆柱的体积是：3.14×3×3×4＝113.04立方分米

Answer 2

设圆柱体半径为R，则底面周长为2πR，
拼成的长方体的长、宽、高分别为πR、R、4，
圆柱体表面积为2πR^2+8πR，
长方体表面积为2πR^2+8πR+8R，
所以2πR^2+8πR+8R=2πR^2+8πR+24，
R=3分米，
所以圆柱体体积等于长方体体积：πR*R*4=36π立方分米。