Question

求证：无论x,y为何值，4x^2-12x+9y^2+30y+35的值恒为正

Answer 1

证明：
因为4x²-12x+9y²+30y+35
=(2x-3)²+(3y+5)²+1
≥0+0+1
=1
＞0
所以无论x,y为何值，4x²-12x+9y²+30y+35的值恒为正

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

4x^2-12x+9y^2+30y+35
=(2x)^2-2*3*2x+9+(3y)^2+2*5*3y+25+1
=(2x-3)^2+(3y+5)^2+1
因为（2x-3)^2和(3y+5)^2恒大于等于0，所以(2x-3)^2+(3y+5)^2+1恒为正（两个大于或等于零的式子加一个正数恒为正）

Answer 3

解：4x^2-12x+9y^2+30y+35=（2x-3)^2+(3y+5)^2+1>=1 所以无论x,y为何值，4x^2-12x+9y^2+30y+35的值恒为正

Answer 4

把35拆开，
4x^2-12x+9，=（2x-3）^2
9y^2+30y+25=(3y+5)^2

然后还加1