Question

初一数学（探索直线平行的条件）

如图,直线abc都被直线L1,L2所截，∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°，∠2+∠3=180°，那么直线a与b，a与c，b与c都平行吗？阅读下列推理过程，在括号内填上推理的依据。
∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知）
∴∠1=∠4（ ）。
∴a∥c（ ）。
又∵∠2+∠3=180°（已知），∠3=∠5（ ）。
∴∠2+∠5=180°（等量代换）
∴a∥b（ ）。
∵a∥c（已证），∴b∥c（ ）。

Answer 1

很高兴能为你解答疑惑。

 

1. （等量代换）

2. （内错角相等，两直线平行）

3. （对顶角相等）

4. （同旁内角互补，两直线平行）

5. （平行于第三条直线的两直线互相平行）

 

 

希望能帮到你哟。O(∩_∩)O~

Answer 2

如图,直线abc都被直线L1,L2所截，∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°，∠2+∠3=180°，那么直线a与b，a与c，b与c都平行吗？阅读下列推理过程，在括号内填上推理的依据。

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知）
∴∠1=∠4（同角的补角相等 ）。
∴a∥c（内错角相等，两直线平行 ）。
又∵∠2+∠3=180°（已知），∠3=∠5（对顶角相等 ）。
∴∠2+∠5=180°（等量代换）
∴a∥b（ 同旁内角互补，两直线平行）。
∵a∥c（已证），∴b∥c（平行于同一条直线的两条直线互相平行 ）。

Answer 3

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知）
∴∠1=∠4（等量代换）。
∴a∥c（内错角相等，两直线平行）。
又∵∠2+∠3=180°（已知），∠3=∠5（对顶角相等）。
∴∠2+∠5=180°（等量代换）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）。
∵a∥c（已证），∴b∥c（平行的传递性）。 绝对原创，望采纳~