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因为x²+y²-2x+12y+40
=(x-1)²+(y+6)²+3
≥0+0+3
>0
所以无论x和y取何值,代数式x²+y²-2x+12y+40的值都是正数
如果不懂,请追问,祝学习愉快!
=(x-1)²+(y+6)²+3
≥0+0+3
>0
所以无论x和y取何值,代数式x²+y²-2x+12y+40的值都是正数
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判断代数式x^2+y^2-2x+12y+40的值都是正数,
=x^2-2x+1+y^2+12y+36+3
=(x-1)^2+(y+6)^2+3
≥3
=x^2-2x+1+y^2+12y+36+3
=(x-1)^2+(y+6)^2+3
≥3
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X² y²-2X 12y 40=(X-1)² (y 6)² 3
∵(X-1)²≥0 ( y 6)²≥0
∴(X一1)² (y 6)² 3≥3
∴无论x和y取何值X²十y²一2x十12y十40都是正数
∵(X-1)²≥0 ( y 6)²≥0
∴(X一1)² (y 6)² 3≥3
∴无论x和y取何值X²十y²一2x十12y十40都是正数
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x^2+y^2-2x+12y+40>0
(x-1)^2+(y+6)^2>-3
因为,(x-1)^2+(y+6)^2>=0
所以,(x-1)^2+(y+6)^2>-3,得证。
(x-1)^2+(y+6)^2>-3
因为,(x-1)^2+(y+6)^2>=0
所以,(x-1)^2+(y+6)^2>-3,得证。
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x^2+y^2-2x+12y+40=x^2-2x+1^2+y^2+12y+6^2+3=(x-1)^2+(y+6)^2+3≥3(当且仅当x=1;y=-6时取等)
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