Question

求解这两个题 说下详细的解法 谢谢大家

Answer 1

17.因为3：2：-4=6：4：-8，所以这两条直线的方位向量平行。再将左边第一条直线中的点（2，1，3）带入右边直线的方程成立，所以这两条直线重合。因为这两条直线平行，又有一个公共点，所以这两条直线重合。

18.平面的法向量为｛1，2，-1｝。直线L的方位向量为｛3，-1.1｝，因为1*3+2*（-1）*（-1）*（1）=0.所以该直线平行该平面。再把直线上的点（1，-1，2）带入平面方程，方程成立。
所以直线在平面上。因为直线平行与平面，且又有一个公共点。

有不懂的地方可追问！

Answer 2

17
易知两条直线都过点(2,1,3)，所以是相交的
又有各自的方向向量是
(3,2,-4)(6,4,-8)，是同方向的，所以这两条直线重合
18
平面x+2y-z+3=0的法向量是，(1,2,-1)
l的直线向量是(3,-1,1)
这两个向量的数量积是0，所以直线在平面上，或者直线平行于平面
又因为直线经过(1,-1,2)，这个点在平面π上，所以直线在平面上

Answer 3

17、解：∵3／6=2/4=-4/(-8)=2
∴平行。
∵都过（2,1,3）
∴重合。选D。
18、解：∵平面的法线向量为（1,2，-1） 而直线的方向向量为（3，-1,1）
∴向量之积为1×3﹢2×（-1）+（-1）×1=0
∴向量垂直
∴直线平行平面
直线过点（1，-1,2），而x+2y-z+3=1-2-2+3=0
∴直线在平面内。
选D