Question

x^2+y^2-4x-6y+13=0 求3x+4y

要清楚的过程

Answer 1

x²+y²-4x+6y+13=0
(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=0
(x-2)²+(y+3)²=0
平方项恒非负，两非负项之和=0，两非负项都=0
x-2=0 x=2
y+3=0 y=-3
3x+4y=3×2+4×(-3)=6-12=-6

Answer 2

x^2+y^2-4x-6y+13=0
(x^2-4x+4)+(y^2-6y+9)-4-9+13=0
(x-2)^2+(y-3)^2=0
所以
x=2；y=3
3x+4y=6+12=18

Answer 3

x^2+y^2-4x-6y+13=0
(x²-4x+4)+(y²-6y+9)=0
(x-2)²+(y-3)²=0
平方项永远≥0，和要为0，两项就都要为0
x-2=0 x=2
y-3=0 y=3
3x+4y=3×2+4×3=6+12=18

Answer 4

x²+y²-4x-6y+13=0 求3x+4y

解：x²+y²-4x-6y+13=(x-2)²-4+(y-3)²-9+13=(x-2)²+(y-3)²=0；
故x=2，y=3，所以3x+4y=6+12=18.

Answer 5

x²+y²-4x-6y+13=0
(x-2)²+(y-3)²=0
则 x=2，y=3
故3x+4y=3*2+4*3=18

Answer 6

配方可得到原式为(x-2)^2+(y-3)^2=0
由于(x-2)^2和（y-3)^2都大于零
所以只有(x-2)^2和（y-3)^2都等于零
解得x=2,y=3
所以3x+4y=18
不懂的话可以追问，祝学习进步