Question

已知命题 “如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对内错角的平分线互相平行”

1 写出命题的设题和结论
2 画出符合命题的几何图形
3 用几何符号叙述这个命题
4 说明这个命题是真命题的理由

Answer 1

解：1）题设：两条平行线被第三条直线所截

结论：一对内错角的平分线互相平行”

2）

3)若AB∥CD,MH平分∠ AHF,GN平分∠ EGD，则MH∥GN

4)证明：因为AB∥CD

所以∠ AHF=∠ EGD

因为MH平分∠ AHF,GN平分∠ EGD

所以∠MHG=1/2∠AHF=1/2∠EGD=∠HGN

所以MH∥GN

希望采纳！

Answer 2

真命题已知AB//CD,MN交AB,CD于E,F,EP,OF分别平分∠BEN，∠CFM求证：EP//OF证明：因为是AB//CD所以∠BEN = ∠CFM （两直线平行，内错角相等）因为EP,OF分别平分∠BEN，∠CFM所以∠2=1/2∠BEN，∠1=1/2∠CFM所以∠1=∠2所以EP//OF (内错角相等，两直线平行)此题主要考查了平行线的判定定理即平行线的判定定理一两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（简记为：内错角相等，两直线平行）．平行线的判定定理二两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（简记为：同旁内角互补，两直线平行）．