Question

如图，已知反比例函数y1=m∕x的图像与一次函数y2=kx+b的图像

已知反比例函数y1＝m/x的午休图像与一次函数y2＝kx+b的图像交于两点A（-2，1）B（a，-2）
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y2＝kx+b的图像交纵轴于点C，求△AOB的面积（O为坐标原点）
（3）求使y1＞y2时x的取值范围

Answer 1

解：（1）把A（-2，1）代入y1中，则m=-2,所以反比例的解析式为y1= -2/x.,
因为B（a,-2）在反比例图像上，所以-2=-2/a，a=1,
所以B（1，2）。
据题意得     1=-2k+b
                       -2=k+b
解得：   k=-1
              b=-1

所以一次函数的解析式为y=-x-1
(2)因为C是直线与y轴的交点
所以当x=0时，y=-1
所以C（0，-1）
S△AOB=S△AOC+ S△BOC
=1/2×1×2+1/2×1×1=3/2
（3）当x>1或 -2<x<0 时 y1>y2