Question

若多项式x方-2xy+y方-x+y-1=0，求x-y

Answer 1

∵x²-2xy+y²-x+y-1=0
∴(x²-2xy+y²)-(x-y)-1=0
∴(x-y)²-(x-y)-1=0
∴x-y={-(-1)±√[(-1)²-4×1×(-1)]}/(2×1)
∴x-y=(1±√5)/2
∴x-y=(1+√5)/2或x-y=(1-√5)/2

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Answer 2

x方-2xy+y方-x+y-1=0
(x-y)方-(x-y)-1=0
(x-y)方-(x-y)-1/4-1/4-1=0
(x-y-1/2)方-5/4=0
(x-y-1/2-√5/2)(x-y-1/2+√5/2)=0
x-y=1/2+√5/2或x-y=1/2-√5/2

Answer 3

x²-2xy+y²-x+y-1=0
(x-y)²-(x-y)=1
(x-y)²-(x-y) +1/4=5/4
[(x-y) -1/2]²=5/4
x-y=(1+√5)/2或x-y=(1-√5)/2

Answer 4

x^2-2xy+y^2-x+y-1=0(x-y)^2-(x-y)-1=0另t=x-y，则上式等于t^2-t-1=0解方程得x-y=t=（1+根5）/2或者（1-根5）/2

Answer 5

上述方程可化为 (x-y)方-（x-y）-1=0 然后用解二次方程的公式得 （1±√5）／2