Question

一个直径是20cm的圆柱形容器中装有一些水,放入一个底面直径10cm,高9cm的锥型铁块使其与容器底面接触

，这时水面正好与圆锥形铁块同高，原来容器中的水有多少厘米深？
请大家帮帮我！谢谢

Answer 1

锥型铁块的体积：3.14 x (10/2)² x 9/3 = 235.5cm³
铁块和水的总体积：3.14 x (20/2)² x 9 =2826cm³
水的体积：2826- 235.5＝2590.5cm³
原来容器中的水的深度：2590.5 ÷ [ 3.14 x (20/2)² ] = 8.25cm

Answer 2

由题意，易得 圆锥体积 V锥=1/3（π*R^3）*h=1/3*π*（10/2）^3*9=1177.5(立方厘米)
因为水面与圆锥同高，容易得到水与圆锥的总体积为圆柱底面积乘以圆锥的高，即
V=π*r^2*h=π*（20/2）^2*9=2826(立方厘米)
用 V-V锥 得到水的体积 即2826-1177.5=1648.5（立方厘米）
水的体积除以圆柱底面积得到原来容器中水深，即
H=1648.5/π*（20/2）^2=2.625(厘米)

Answer 3

8.25cm。。。。。。

追问

可以把过程说一下吗？谢谢

追答

你先算现在的体积v=πr*2=100π*9=900π；
然后剪掉锥形体的体积v=三分之一底面积乘以高=3*25π=75π；
所以原本水的体积就为V=825π；
然后除以底面积100π就等于8.25了