Question

已知数列递推公式a[n]=(n-1)/n * a[n-2] (n>=0),求a[n]

a[n]等于n分之括号n-1括回，再乘以a[n-2],明白我表达的意思了吗

Answer 1

仔细观察一下公式，发现当将a[n-2]除到左边后等式变成了
An/An-2=（n-1）/n

那么有
An-1 /An-3 =（n-2）/（n-1 ）

An- 2/An-4 =（n-3）/（n-2 ）

An-3 /An-5 =（n-4）/（n-3 ）

An-4 /An-6 =（n-5）/（n-4 ）

...

A5/A4=4/3
A4/A3=3/2
A3/A2=2/1

累乘
你好好揣摩揣摩~
加油哟~

高中的求通项大多都是有规律的，大体上都分为那么个大类，注意归纳总结哟~

追问

sorry,这道题已知条件没给全且n取值范围也不对，我原以为需要构造一个等比数列呢。

追答

应该是差了一个A1的值吧，不过方法就是这样的啦~