如图，AE是△ABC外接圆O的直径，AD是△ABC的边BC上的高，EF⊥BC，F为垂足．1）求证：BF=CD；
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过O作OH⊥BC，垂足为H,
因为EF⊥BC，AD是△ABC的边BC上的高
所以EF∥AD
因为AE是直径
所以AO=EO
所以FH=DH
因为OH⊥BC
所以BH=CH
所以BH-FH=CH-DH
即BF=CD
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设AE与BC的交点为G，可求证ΔEFG和ΔAGD为相似三角形，有根据外接圆直径经过斜边中点。ΔEFG和ΔAGD为相等三角形。BG等于CG，BF等于CD
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