Question

已知p：（x+3）（x-1）<0,q：x<a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是

答案是负无穷到1，我怎么觉得是1到正无穷啊，如果按答案的话，若a取-5，那p不就不能推出q了吗

Answer 1

p是q的充分不必要条件，即p能推出q，q推不出p
(x+3)(x-1)<0
-3<x<1
要p能推出q，则a<1，即a的取值范围为(-∞，1)
a<1时，若a≤-3，则p不成立，即q推不出p，q不是p的充分条件，也就是p不是q的必要条件。

答案是正确的。

追问

可是若a取0，x属于（-3，1）是不能推出x<0的啊

追答

是的，正因为如此，q才推不出p，而p可以推出q。

追问

q是x<a……

追答

不知道怎么跟你讲你才能懂。答案是正确的。
再讲一遍吧：
p是q的充分不必要条件，就是p能推出q，q推不出p，这个应该知道吧。

你问题的补充“那p不就不能推出q了吗”，本来p就应该能推出q的。
p的结论是推出x的取值范围，此范围是(-3，1)，因此要p能推出q，则a<1

还不懂的话请你问老师吧，我不再解释了，好吗？老师应该有更好的方法让你听懂。

追问

嗯，老师说答案是错的。不过还是谢谢你这么耐心地回答我。