Question

用网孔分析法求解如图所示电路的网孔电流

电路分析的题 真的好晕啊 哪位大神帮帮我 教我一下详细的过程解法啊……

Answer 1

3 * I1- 2 * I2 = 10 -14

9 * I2 - 2 * I1 + 4 * I3 = 14 + 31

9 * I3 + 4 * I2 = U

I3 = 0.5 * i1     ，i1在哪里？

网孔电流法就是在网孔中假设一个环流，而后利用 KVL 列出电压方程，这样的方程数量比直接用KCL 、KVL 列式的方程数目少，解方程不容易出错。

中间支路的电阻电流是两个网孔电流合成的，按照预设的网孔电流方向加减，受控电流源电压未知，先用 U 代替，再根据题意，列出受控源的表达式。

追问

你问I1在哪里，题中并没给出，那你列出的I3=0.5*I1这样列还对么？ 我就是对这种电路中受控源的题比较晕 能细说一下为什么这样列么？

追答

网孔电流我用的是大写 I ，你的电路图肯定漏画了激励源 i1 ，有受控源的一样按照KVL 列方程，只是要找出激励源与网孔电流的逻辑关系，加一个有关的方程。我上面列的方程就少一个这样的方程。
我以第二个方程（中间网孔）为例子，方程左边是有关电阻的，右边是电源的，按网孔电流方向取正、负值，电阻上的电压代数和等于电源的代数和。
（2+3+4）* I2 ，是 I2 本身的电压，2Ω、4Ω电阻通过的电流有 I1、I3 的分量，I1的电流与 I2相反，取负值，I3 相同，取正值，其物理意义很明确，通过这样加、减，3个电阻上的电压才是真实的。右边电源也是按电流方向取符号。

追问

非常感谢你，题中并没给出i 我想可能题目本身也有问题叭…那你所设的u，等不等于0.5i1呢？ 0.5i1表示电流还是电压呢？为什么这道题中就能列出I3=0.5*i1，而我遇上的另一道题就是U=1.5I呢，几倍的i到底表示电压还是电流呢？（图是我遇上列出“U=1.5I”的另一题）

追答

你要分清楚受控源的性质，0.5i1是受控电流源，0.5i1就是受控源的电流；1.5I 的符号是受控电压源，1.5I的数值，就是电压源的电压，这些只是比例数值，不带单位的，单位由受控源本身确定。
网孔电流法是按KVL列方程的，而电流源没有标出其两端的电压，所以用 U 代替，这样多了一个未知数，就要多列出一个方程。