Question

已知长方形的周长是18cm，它的两边x，y是整数，且满足2x-2y-x²+2xy-y²-1=0，求它的面积

Answer 1

解：2x－2y－x²＋2xy－y²－1＝0
x²－2xy＋y²－2x＋2y＋1＝0
﹙x－y﹚²－2﹙x－y﹚＋1＝0
﹙x－y－1﹚²＝0
x－y＝1
∵ x＋y＝18÷2＝9
∴ x＝5
y＝4
这个长方形的面积：x·y＝4×5＝20平方厘米。

Answer 2

2(x+y)=18
x+y=9 (1)
x²-2xy+y²-2x+2y+1=0
(x-y)²-2(x-y)+1=0
(x-y-1)²=0
x-y-1=0
x-y=1 (2)
所以x=5,y=4
所以面积=xy=20平方厘米