Question

物理题，急！！！

如图所示，A、B两个实心正方体分别放置在水平地面上，A的体积为1.25×10-4米3，B的底面积为4×10-4米2的，A的密度为8×103千克/米3，B的重力为0.49牛顿

求：为使A、B对水平地面的压强相等，小芳与小李讨论后认为将正方体A沿水平方向切下体积V1一块后叠放到正方体B上，或将正方体A沿竖直方向切下体积V2一块后到正方体B上方都可以达到目的，求V1与V2之比

Answer 1

对于一个正方体 或者长方体 密度 ρ ，底面积 s,高h
那么他对支持面的压强 P=ρshg/s=ρgh
(1)A的体积1.25×10-4米3，则棱长 是0.05m底 面积是S(A)= 25cm²
B的底面积为S(B)=4cm²
水平方向上切一块 V1，那么切下来的后，A 的高度减小是 V1/S
A对支持面的压强是 P(1)=ρ(A)g ( h(A)-V1/S(A) ）.........（1）
B对支持面的压强 P(1)=ρ(B)gh(B)+ρ(A)V1g/ S(B)..........（2）
（2）
切的竖直方向A对支持面的压强是 P(2)=ρ(A)gh（A)............（3）
B对支持面的压强 P(2)=ρ(B)gh（B)+ρ(A)V2g/ S(B)..........（4）
（1)(2)得出ρ(A)gV1/S(A)+ρ(A)V1g/ S(B)=ρ(B)gh(B)-ρ(A)g h(A).....(5)
(3)(4)得出 ρ(A)V2g/ S(B) =ρ(B)gh(B)-ρ(A)g h(A)......（6）
所以（5）（6）左边的式子相等
得出：v1：v2=S(A) ：(S(A)+S(B))=25：29

Answer 2

A的体积Va为1.25×10^(-4)m^3，故A的底面积Sa为2.5×10^(-3)m^2
A的密度为8×103千克/米3，故A的重力为Ga=ρVag
A对水平地面的压强Pa=Ga/Sa=ρVag/Sa
B对水平地面的压强Pb=Gb/Sb
将正方体A沿水平方向切下体积V1一块后叠放到正方体B上后，
A对水平地面的压强P'a=G'a/Sa=ρ(Va-V1)g/Sa
B对水平地面的压强P'b=G'b/Sb=(Gb+ρV1g)/Sb
P'a=P'b，故ρ(Va-V1)g/Sa=(Gb+ρV1g)/Sb，得V1=(ρVagSb-GbSa)/[ρg(Sa+Sb)]
将正方体A沿竖直方向切下体积V2一块后到正方体B上后，
A对水平地面的压强P‘’a=Pa，因为其单位面积上的压强是不变的
B对水平地面的压强P'‘b=G'‘b/Sb=(Gb+ρV2g)/Sb
P''a=P''b，故ρVag/Sa=(Gb+ρV2g)/Sb，得V2=(ρVagSb-GbSa)/(ρgSa)
故V1与V2之比为V1/V2=Sa/(Sa+Sb)=25/29

Answer 3

这是上海的一个物理题，答案是5：4利用压强相等列二个分别关于V1和V2的关系式