Question

根据定积分的几何意义，判定∫（2→0）√（4x-x^2)dx = 帮我解释一下 为什么是四分之一的圆面积

根据配方里面得（x-2）^2 - 4 圆心的很坐标是0 但是纵坐标怎么确定啊 然后 他外面有个根号 所以为什么一个四分之一圆？ 急！！！！

Answer 1

设y=√[-(x-2)²+4]
两边开平方得y²=4-(x-2)² 即(x-2)²+y²=4
圆心的坐标(2,0)
∫（2→0）√（4x-x^2)dx 相当于当0＜x＜2时候，所有ydx的值集合，即1/4个圆面积。

Answer 2

y=√[-(x-2)²+4] (y≥0)

(x-2)²+y²=4
圆心的坐标(2,0)

Answer 3