Question

求两道初一数学题（要步骤，但别太多，看得懂就行），谢谢！！！

1：已知两条线段的长为6和9。要围成一个三角形，试求：
（1）第三条线段的长度范围；
（2)若第三条线段的长为奇数，求此时三角形的周长。
2：设三角形ABC三边a,b,c的长度均为自然数，且a≤b≤c,a＋b＋c＝13，则以a，b，c为边的三角形共有多少个？

Answer 1

设第三边的长度为x，构成三角形的条件是任何两边之和大于第三边
6+9>x 所以x<15
6+x>9 所以x>3 第三边的取值范围是：3<x<15
2),x是奇数的有：5,7,9,11，13
对应的周长分别是：20,22,24,26,28
第二个问题：
最长的边是C，所以C最大的取值是6
当c是6的时候，a+b的值等于7，a能取1,2,3b能取：6,5,4这时有3个三角形
当c是5的时候，a+b的值等于8，a能取3,4 b的取值能取：5,，4这时有2个三角形
当c是4的时候，a+b的值等于9，这时a，b的值大于4，不符合题意
所以总共有5个三角形

Answer 2

a+b=15>c>a-b=3
15+15=30>a+b+c>3+15=18

a≤b≤c,a＋b＋c＝13,>>>3a>=a+b+c=13>=3c,>>>a>=13/3,c<=13/3
>>>a>=5,c<=4
>>>,(a,b,c)=(5,5,3);(5,4,4),(6,6,1),(6,5,2),(6,4,3)

Answer 3

1)9-6=3< <9+6=15
2)第三边为5 7 9 11 13 周长为 20 22 24 26 28
2三边256 355 346 445 共4个

Answer 4

这个步骤很难说的清楚，我只能表达我的意思，至于你是否能领会，我也没有这个把握了，我尽力说的清楚些吧。1（1）根据三角形的三边原理即三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得出范围是3< c>c