Question

分式方程！！！！！求这道题解题的步骤！！！

Answer 1

解：x²+2x+2=6/（x+1）²
x²+2x+1+1=6/（x+1）²
(x+1)²+1=6/（x+1）²
(x+1)⁴+（x+1）²-6=0
[（x+1)²-2][（x+1)²+3]=0
（x+1)²-2=0或（x+1)²+3=0
当（x+1)²-2=0时
x+1=±√2
x₁=√2 -1 x₂=-√2 -1
当（x+1)²+3=0
（x+1)²=-3（无解）
检验：x₁=√2 -1 x₂=-√2 -1时，分母不为0，是原方程的根。

愿对你有所帮助！

Answer 2

两边乘以(x+1)²：
(x²+2x+2)(x+1)²=6，设t=(x+1)²≥0，则：
(x²+2x+2)(x+1)²=[(x+1)²+1](x+1)²=(t+1)t=t²+t
所以t²+t=6，即：t²+t-6=0，(t-2)(t+3)=0
所以t=2或t=-3，又t≥0，所以t=2
即：(x+1)²=2，所以x=-1+√2或x=-1-√2

Answer 3

x^2+2x+2=(x+1)^2+1 (^2表示平方，^1/2表示根号)
设x+1=y 则
y^2+1=6/y^2
解得y=+/-2^1/2
X=+/-2^1/2-1

Answer 4

(x+1)^2+1=6/(x+1)^2
（x+1）^4+（x+1）^2-6=0
[(x+1)^2-2][(x+1)^2+3]=0
(x+1)^2-2=0
x1=^1/2-1, x2=^1/2-1