Question

如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,角B=角C,求证:点O在角BAC的平分线上

Answer 1

证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，

∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=∠CEB=90°．

∵AO平分∠BAC，

∴∠1=∠2．

在△AOD和△AOE中，

   ∠ADC=∠AEB

∠1=∠2

OA=OA      ，

∴△AOD≌△AOE（AAS）．

∴OD=OE．

在△BOD和△COE中，

   ∠BDC=∠CEB

OD=OE

∠BOD=∠COE      ，

∴△BOD≌△COE（ASA）．

∴OB=OC．

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 2

证明: 在三角形ABE和三角形ACD中
∠A=∠A
AB=AC
∠B=∠C
∴△ABE≌△ACD
∴AD=AE
又∵AB=AC
AD+BD=AE+CE
∴ BD=CE

Answer 3

连接ao以知ao=ao ∠b=∠c ab=ac ssa 证三角形aob全等三角形aoc 得∠aob=∠aoc

追问

扯淡吗。。ssA不能证全等