如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,角B=角C,求证:点O在角BAC的平分线上

qrr1179853757
推荐于2016-12-02 · TA获得超过6467个赞
知道小有建树答主
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证明:∵BE⊥AC,CD⊥AB,

∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=∠CEB=90°.

∵AO平分∠BAC,

∴∠1=∠2.

在△AOD和△AOE中,

   ∠ADC=∠AEB

∠1=∠2

OA=OA      ,

∴△AOD≌△AOE(AAS).

∴OD=OE.

在△BOD和△COE中,

   ∠BDC=∠CEB

OD=OE

∠BOD=∠COE      ,

∴△BOD≌△COE(ASA).

∴OB=OC.

不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

生可默
2013-10-08 · TA获得超过391个赞
知道答主
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证明: 在三角形ABE和三角形ACD中
∠A=∠A
AB=AC
∠B=∠C
∴△ABE≌△ACD
∴AD=AE
又∵AB=AC
AD+BD=AE+CE
∴ BD=CE
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landan40
2013-03-31
知道答主
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连接ao以知ao=ao ∠b=∠c ab=ac ssa 证三角形aob全等三角形aoc 得∠aob=∠aoc
追问
扯淡吗。。ssA不能证全等
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