Question

如图，已知抛物线y=2/3x²-14/3x+4与X轴交于点A、B，与y轴交于点C.(1)设点E（x,y)是

抛物线上一动点，且位于第四象限，求△OEA的面积S与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围。 当△OEA的面积为12时，请判断△OEA是否为等腰三角形。

Answer 1

易得：A(1，0)、B(6，0)，C(0，4)，
顶点坐标：(7/2，-25/6)，
S=1/2OA*|2/3X^2-14/3X+6|=-1/3X^2+7/3X-3(1<X<6)，
当S=12时，
-1/3X^2+7/3X-3=12，无实数根，
∴不存在面积为12的三角形。
( 事实上，以OA为底，高最大25/6，面积最大=25/12)。
欢迎追问。

追问

是否存在点E，使△OEA为等腰直角三角形？若存在求点E坐标，若不存在请说明理由。

追答

∵∠OAE为钝角，∴ΔOEA不可能为为等腰直角三角形。