函数y=2sinx-cosx的最大最小值?
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y=2sinx-cosx
∵√[(2)^2+(-1)^2]=√5
∴y=√5(sinx*2/√5-cosx*1/√5)
令2/√5=cosA
则sinA=√(1-cos^2A)=1/√5
∴y=√5(sinxcosA-cosxsinA)
=√5sin(x-A)
当sin(x-A)=1时有最大值√5
当sin(x-A)=-1时有最小值-√5
∵√[(2)^2+(-1)^2]=√5
∴y=√5(sinx*2/√5-cosx*1/√5)
令2/√5=cosA
则sinA=√(1-cos^2A)=1/√5
∴y=√5(sinxcosA-cosxsinA)
=√5sin(x-A)
当sin(x-A)=1时有最大值√5
当sin(x-A)=-1时有最小值-√5
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