Question

如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数

Answer 1

答：根据三角形外角定理：
∠BDC=∠A+∠ABD=∠A+∠ABC/2
所以：∠ABC=2(∠BDC-∠A)=2*(60°-45°)=30°
因为DE||CB，所以∠AED=∠ABC=30°
故∠BED=180°-∠AED=180°-30°=150°

Answer 2

∠A=45°，∠BDC=60°
∠ABD=15,
BD是∠ABC的平分线.
∠ABC=30,
∠C=180-30-45=105
∠ADE=105,
∠BED=∠A+∠ADE=45+105=150

Answer 3

设∠EBD=∠DBC=x
因为DE∥CB，所以∠EDB=∠DEC=X
∠AED=∠EBD+∠DBC=2x

∠BDC=60， ∠ADE=180-∠EDB-∠BDC=180-x-60=120-x

∠A+∠AEB+∠ADE=180 则 45+2x+（120-x）=180，解得x=15

∠BED=180-∠EBD-∠EDB=150

Answer 4

<BED的度数为150度