Question

已知x-1/x=5，求（1）x²+1/x²；（2）x四次方+1/x四次方（3）x²-5x-7

Answer 1

(1)
x-1/x=5 平方一下

x^2-2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=25+2=27

(2)
x^2+1/x^2=27 平方一下
x^4+2+1/x^4=729
x^4+1/x^4=729-2=727

(3)
x-1/x=5
x^2-1=5x
x^2-5x=1

x^2-5x-7
=1-7
=-6

Answer 2

已知x-1/x=5，求（1）x²+1/x²；（2）x四次方+1/x四次方（3）x²-5x-7

已知x-1/x=5，
（1）两边同时平方得:
x²-2+1/x²=25
x²+1/x²=27

（2）两边再同时平方得
x四次方+2+1/x四次方=729
x四次方+1/x四次方=727

（3）x-1/x=5
两边同时×x
x²-1=5x
x²-5x=1
x²-5x-7=-6