Question

一道高中数学题：已知函数f(x)=-x+6,g(x)=-2x^2+4x+6,h(x)...

答案：6 求详细解题过程

Answer 1

F(x)>=g(x), 即 -x+6>= -2x^2+4x+6, 因式分解得x(2x-5)>=0, 解得 x<=0或x>=5/2
所以 h(x) = g(x) = -2(x-1)^2 + 8 x范围x<=0或x>=5/2，则当x=0时，h(x)最大值为6
F(x)<g(x), 即 -x+6<= -2x^2+4x+6, 因式分解得x(2x-5)<0, 解得 0<x<5/2
所以h(x)=f(x)=-x+6 x范围0<x<5/2，则当x无限接近于0时，h(x)最大值无限接近6
2者合并，H(X)最大值为6

应该看得懂吧？

Answer 2

由题中知：h(x)最大值为f(x)与g(x)的交点中纵坐标最大的值，
令f(x)=-x+6=g(x)=-2x^2+4x+6,解得：x1=0,x2=5/2,y1=6,y2=7/2
所以，h(x)最大值为6

Answer 3

高一的题是吧？具体不说了好吗，属于简单题：题目的最大难点设置在对题意的理解上，首先可以联立f(x)和g(x)求出抛物线和直线的交点，然后画图就可以很直观的看出f(x)和g(x)在函数值各区间上的大小，分析题意可知h(x)最大值必定是两个交点之一（此题为左交点）。

Answer 4

画图，由图像可知