解一微分方程,谢谢!
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用分离变量法:
dy/dx=e^(2x)/e^y,
e^y*dy=e^(2x)*dx
e^y=1/2*e^(2x)+C
y=ln(1/2*e^(2x)+C)
dy/dx=e^(2x)/e^y,
e^y*dy=e^(2x)*dx
e^y=1/2*e^(2x)+C
y=ln(1/2*e^(2x)+C)
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系科仪器
2024-08-02 广告
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科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器,包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等,从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量,助客户提高研发和生产效率,以及带给客户更好的使用体验。...
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解:
dy/dx=e^(2x-y)
dy/dx=[e^(2x)]/(e^y)
e^y·dy=e^(2x)·dx
两端积分得:
∫e^y·dy=∫e^(2x)·dx
∫e^y·dy=1/2∫e^(2x)·d(2x)
e^y=1/2·e^(2x)+C
dy/dx=e^(2x-y)
dy/dx=[e^(2x)]/(e^y)
e^y·dy=e^(2x)·dx
两端积分得:
∫e^y·dy=∫e^(2x)·dx
∫e^y·dy=1/2∫e^(2x)·d(2x)
e^y=1/2·e^(2x)+C
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