解一微分方程,谢谢!
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用分离变量法:
dy/dx=e^(2x)/e^y,
e^y*dy=e^(2x)*dx
e^y=1/2*e^(2x)+C
y=ln(1/2*e^(2x)+C)
dy/dx=e^(2x)/e^y,
e^y*dy=e^(2x)*dx
e^y=1/2*e^(2x)+C
y=ln(1/2*e^(2x)+C)
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解:
dy/dx=e^(2x-y)
dy/dx=[e^(2x)]/(e^y)
e^y·dy=e^(2x)·dx
两端积分得:
∫e^y·dy=∫e^(2x)·dx
∫e^y·dy=1/2∫e^(2x)·d(2x)
e^y=1/2·e^(2x)+C
dy/dx=e^(2x-y)
dy/dx=[e^(2x)]/(e^y)
e^y·dy=e^(2x)·dx
两端积分得:
∫e^y·dy=∫e^(2x)·dx
∫e^y·dy=1/2∫e^(2x)·d(2x)
e^y=1/2·e^(2x)+C
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