Question

离散傅里叶变换后，在频域频率间隔是多少？横坐标一定是频率吗？

在做软件，涉及到路傅里叶变换，我现在不明白变换后横轴频率怎么确定？N个点谁与谁对应

Answer 1

低通信号的最低采样频率为低通信号最高频率fH的2倍，因此N对应与2×fH，在数字角频率对应于2×pi。0（rad）对应于0（Hz）：低频，pi（rad）对应于fH（Hz）：高频。以△T为采样间隔，采样点数为N，时域数据的长度为T=N×△T。因此可知频率分辨率△f=1/T,第n点对应的频率为f=n×△f。因此0～2×pi，0～2×fH，或者为-pi～pi，-fH～fH的有效的数字角频率或频率范围。（题外话，有一半的频率信息是重复）

Answer 2

时域数据长度T=N×△T,△T为采样间隔，频率域的频率间隔△f=1/T,频域中的第r个点就代表频率为f=r×△f的谐波分量。

追问

再问你一下，变换后的频率范围是从-f/2~f/2还是0~f,f是采样频率，我是要用数据作图，不知道怎样解决坐标系横轴范围，谢谢

追答

后者