Question

求解两道分式计算题

我初二啊，不要超范围，第五题中的一和三

Answer 1

（1）化简：
= m(m-n)/(m+n)(m-n) + m(m+n)/(m+n)(m-n) - n²/(m+n)(m-n)
= m(m-n)+m(m+n)-n²/(m+n)(m-n)
= m²-mn+m²+mn-n²/(m+n)(m-n)
= 2m²-n²/m²-n² < 话说到这就化简不了了...好复杂的算式>-< >
∵m/n=5/3
∴m=5，n=3
将m=5，n=3代入：
= 2×25-9/25-9
= 41/16

（2）化简：
3x-4/(x-1)(x-2) = a(x-2)/(x-1)(x-2) + b(x-1)/(x-1)(x-2)
3x-4/(x-1)(x-2) = a(x-2)+b(x-1)/(x-1)(x-2)
3x-4/(x-1)(x-2) = ax-2a+bx-b/(x-1)(x-2)
∵ax+bx = 3x，
-2a-b = -4，
a、b为实数
∴a=1,b=2 <这是可以看出来的，所以没有过程 不好意思啦>

sorry~算得太久了，不知道耽误了没有。。。（算了20多分钟。。。Q-Q）我也是初二的哦~以后多交流吧(*^__^*) ~

Answer 2

解：
⑴原式=1/[1+(N/M)]+1/[1-(N/M)]-1/[(M/N)²-1]
=1/(1+3/5)+1/(1-3/5)-1/(25/9-1)
=5/8+5/2-9/16
=41/16
⑶两边乘以(X-1)(X-2)得3X-4=A(X-2)+B(X-1)=(A+B)X-(2A+B)
比较两边同类项得
A+B=3
2A+B=4
解方程组得A=1，B=2.

Answer 3

解：第一题，m/(m+n)+m/(m-n)-n^2/(m^2-n^2)=1+m^2/(m^2-n^2)
将上式中的m^2/(m^2-n^2)同时除以m^2得1/{1-(n/m)^2}
因为m/n=5/3,所以n/m=3/5
所以1+1/{1-(n/m)^2}=41/16

第三题 解：A/(x-1)+B/(x-2)={(A+B)x-(2A+B)}/(X-1)(X-2)
A/(x-1)+B/(x-2)=(3X-4)/(X-1)(X-2)

所以{(A+B)x-(2A+B)}/(X-1)(X-2)=(3X-4)/(X-1)(X-2)
即(A+B)x-(2A+B)=3X-4
A+B=3
2A+B=4
解得A=1，B=2
这样的解答满意吗？

Answer 4

第三问 右边可化为[A(X-2)+B(X-1)]/(X-1)(X-2) 左右两边分母西相等了，那么分子在相等就行了
3X-4=A(X-2)+B(X-1) 解得A=1 B=2

Answer 5