Question

坐标原点O处有一放射源，它向xOy平面内的x轴下方各个方向发射速度大小都是v0的 粒子， 粒子的质量

坐标原点O处有一放射源，它向xOy平面内的x轴下方各个方向发射速度大小都是v0的 粒子， 粒子的质量为m、电量为q；在0<y<d的区域内分布有指向y 轴正方向的匀强电场，在y≥d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B= ，ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于x轴放置，如图所示。测得进入磁场的a粒子的速率均为2v0，观察发现此时恰好无粒子打到ab板上。（ 粒子的重力忽略不计）
(1)求电场强度的大小；
(2)求感光板到x轴的距离；
(3)磁感应强度为多大时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被 粒子打中的区域的长度。

Answer 1

1）从开始---出电场 动能定理
gEd=1/2×m(2V0)�0�5-1/2×mV�0�50 ∶E=3/2×mV�0�50/qd
(2)只要水平向左射入的恰不打在板上 此时就无粒子打到ab板上
先类平抛 后做园优弧运动 速度的偏向角θ=arctan√3 ∴θ=60�0�2
∴x=R(1+COSθ)=3/2×R R=2mV0/qB
∴X=3mV0/qB
(3) 只要水平向左射入的恰打在板上 此时所以粒子都能打到ab板上
先类平抛 后做园劣弧运动 速度的偏向角θ′=arctan√3 ∴θ′=60�0�2
X=R′(1－COSθ)=1/2×R′
∴R′=2X=6mV0/qB 又 R′=2mV0/qB′
∴B′=1/3×B
此时 设类平抛的最大射程为b
则粒子打中的区域的长度=2b+0.5×最大弦长－×0.5最大弦长=2b
最大射程为b=V0×t d=1/2×at�0�5 a=1/2×qE/m E=3/2×mV�0�50/qd
∴b=2√3/3×d
∴ 则粒子打中的区域的长度=2b=4√3/3×d