Question

如图,抛物线经过A(-4,0),B(3,0),C(0,-4)三点

（1）求该抛物线的解析式
（2）在该抛物线的对称轴上存在一点M，使MB+MC得值最小，求点M的坐标以及MB+MC的最小值
（3）在x轴上取一点D（-2,0），连接CD，现有一点P以每秒2个单位长度的速度从点B出发，沿线段BA向点A运动，运动时间为t，另有一点Q以某一速度同时从点A出发，沿线段AC向点C运动，当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点则停止运动。在运动过程中是否存在一个t值，使线段PQ恰好被CD垂直平分？如果存在，请求出t的值和点Q的速度，不存在则说明理由
------------只要第三问好了，谢谢

Answer 1

连接DQ
DQ垂直于BC
因为AD=AB
所以AD²=AB²=AO²+OB²=25
所以AD=AB=5
改函数解析式为X=0.5
在三角形BCD中
可得DQ=根号2
所以
PD为根号2
所以t=4时