Question

已知：如图AB平行CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求∠BHF的度数

Answer 1

解：因为角AGE+角BGE=180度（平角等于180度）
角AGE=50度（已知）
所以角BGE=130度（等式的性质1）
因为AB平行CD（已知）
所以角BGE=角DFG（两直线平行，同位角相等）
角BHF+角DFB=180度（两直线平行，同旁内角互补）
所以角DFG=130度（等量代换）
因为FH平分角EFD（已知）
所以角DFB=1/2角DFG（角平分线定义）
所以角DFB=65度（等量代换）
所以角BHF=115度（等式的性质1）

Answer 2

解：∵AB∥CD，
∴∠CGF=∠AGE=50°，
∴∠GFD=130°；
又FH平分∠EFD，
∴∠HFD=1/2 ∠EFD=65°；
∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．

Answer 3

解：∵AB∥CD，
∴∠CGF=∠AGE=50°，
∴∠GFD=130°；
又FH平分∠EFD，
∴∠HFD=1/2 ∠EFD=65°；
∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．

Answer 4

因为AB平行于CD 角AGE=50度所以角CFE=50度所以角EFD=180-50=130度又因为FH平分角EFD所以角HFD=65度又因为AB平行于CD所以角BHF=180-65=115度

Answer 5

看了你的图，那么过程如下：解：∵AB∥CD，
∴∠CGF=∠AGE=50°，
∴∠GFD=130°；
又FH平分∠EFD，
∴∠HFD=
1/2∠EFD=65°------根据角平分线定义；
∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．