Question

要求给出详细过程 在平面直角坐标系中,设一质点

在平面直角坐标系中,设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处

在平面直角坐标系中,设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，...，如此继续运动下去，设Pn(Xn,Yn),n=1,2,3...
（1）依次写出y1、y2、y3、y4、y5、y6的值
（2）计算y1+y2+•••+y9的值
（3）计算y1+y2+•••+y2012+y2013的值

Answer 1

y1=1,y2=1,y3=-2,y4=-2,y5=3,y6=3,y7=-4,y8=-4,y9=5

(2)y1+y2+...+y9=1+1-2-2+3+3-4-4+5=5
(3)y1+y2+....+y2012+y2013
每8个为一循环,即有y1+...+y8=0
2013/8=251...5
故有y1+y2+...+y2013=y2009+y2010+y2011+y2012+y2013
=(2*2009-1)+4017-4018-4018+4025
=4023