Question

已知 10m的次方=20 10n的次方=5分之1 求（1）m-n的值 （2）9m的次方÷3 2n的次方

已知 10m的次方=20 10n的次方=5分之1 求（1）m-n的值 （2）9m的次方÷3 2n的次方 把过程写出来

Answer 1

∵10的m次方=20，10的n次方=5分之1
∴10的(m-n)次方
=10的m次方÷10的n次方
=20÷5分之1
=20×5
=100
=10²
∴m-n=2

9的m次方÷3的2n次方
=3的2m次方÷3的2n次方
=3的2(m-n)次方
=3的4次方
=81

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Answer 2

10的m次方÷10的n次方=20÷1/5
10的(m-n)次方=100
∴m-n=2

9m的次方÷3 2n的次方
=9m的次方÷9的n次方
=9的(m-n)次方
=9²
=81

Answer 3

(10的m次方)/(10的n次方)＝10的(m-n)次方＝100m-n=29m的次方÷3 2n的次方=3的2(m-n)次方＝3的4次方＝81

Answer 4

10^m=20, m=log10(20)=log10(2)+log10(10)=1+log10(2)
10^n=1/5, n=log10(1/5)=-log10(5)=-log10(10/2)=-(log10(10)-log10(2))=log10(2)-1
1.
m-n=(1+log10(2))-(log10(2)-1)=2
2.
9^m/3^(2n)=9^m/9^n=9^(m-n)=9^2=81