Question

已知2的a次方=3 2的b次方=6 2的c次方=72,求abc之间的关系 请说明解题思路

Answer 1

2^a=3，a=log2 3；
2^b=6，b=log2 6；
2^c=72，c=log2 72。
c=log2 72=log2 （3×6×4）=log2 3 +log2 6+ log2 4=a+b+2。
那么abc三者的关系为c=a+b+2，或者c-a-b=2。
如果不明白可追问。

Answer 2

log(2)(2^a)=log(2)3 a=log(2)3
log(2)(2^b)=log(2)6 b=log(2)6=log(2)(2*3)=1+log(2)3=1+a
log(2)(2^c)=log(2)72 c=log(2)72=log(2)(8*3*3)=3+2log(2)3=3+2a
即：b=1+a，c=3+2a

Answer 3

2的a次方=3
2的b次方=6
2的c次方=72
72=3*3*8=6*6*2=6*6*6/3
=2^(3b)/2^a
=2^（3b-a)
则
2^c=2^(3b-a)
c=3b-a
∴ a+c=3b
【OK？ 】

Answer 4

∵2×2^a=2^b=6
∴a+1=b
∵2^b×2^b×2=2^c=72
∴2b+1=c