已知函数f(x)=x+alnx在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，g(x)=f(x)+1/2x∧2-bx 求 1，实数a的值
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曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率是f'(1)=2
则：
f'(x)=1＋(a/x)
f'(1)=1＋a=2
得：a=1
即：f(x)=x＋lnx
g(x)=x＋lnx＋(1/2)x²－bx
g'(x)=1＋(1/x)＋x－b=[x²－(b－1)x＋1]/(x)
则g'(x)在x>0时，满足：g'(x)≤0
x²－(b－1)x＋1≤0 【因为x>0】
得：
b－1≥x＋(1/x)
又：x＋(1/x)≥2
则：b－1≥2
得：b≥3
则：
f'(x)=1＋(a/x)
f'(1)=1＋a=2
得：a=1
即：f(x)=x＋lnx
g(x)=x＋lnx＋(1/2)x²－bx
g'(x)=1＋(1/x)＋x－b=[x²－(b－1)x＋1]/(x)
则g'(x)在x>0时，满足：g'(x)≤0
x²－(b－1)x＋1≤0 【因为x>0】
得：
b－1≥x＋(1/x)
又：x＋(1/x)≥2
则：b－1≥2
得：b≥3
追问
"函数g(x)存在单调递减区间"不用讨论吗？与“函数g(x)是单调递减区间”是有区别的吧
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