Question

一道数学题

某班学生上体育课，一名男生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的男生人数与女生人数的比是3:5；换成一名女生走出队伍统计人数，结果发现，队伍里的女生人数是男生的二分之三。这个班各有男、女生多少名？

Answer 1

这类题目换一个说法可能更好理解。
某班上体育课，如果减少1名男生，男生人数与女生人数的比是3：5。如果减少1名女生，女生人数与男生人数的比是2：3。
注意：题中明显的男生人数有变化，女生人数有变化，也说是我们平时说的单位1发生变化。这时就要考虑有没有没变量，要把不变量看作单位1，才能计算。思考发现（总人数-1）两次都不变的，所以我们把（总人数-1）的量看作单位1，这样：
第一次男生占（总数-1）的3/（3+5）=3/8 女生占（总数-1）的5/（3+5）=5/8
第二次男生占（总数-1）的2/（2+3）=2/5 女生占（总数-1）的3/（2+3）=3/5
求出（总数-1）来，再求男、女生各多少人。
总数-1=1/（2/5-3/8）=1/1/40=40 【想明白，3：5是把40人分配，其中还有1名男生在外面】
40*3/8=15 15+1=16男
40*5/8=25女 【想想这样做为什么女的不+1】
希望你认真读读。

Answer 2

这个班减少一名男生时，男生占剩下人数（总人数-1）的3/(3+5)=3/8
此时，若增加一名男生，则男生占剩下人数（总人数-1）的2/(2+3)=2/5

所以总人数-1=1/(2/5-3/8)=40
所以总人数=41,
男生1+40*3/8=16,
女生41-16=25
即1/(2/5-3/8)*3/8+1=16

1/(2/5-3/8)*5/8=25

Answer 3

队伍里的男生人数与女生人数的比是3:5
设男生有3x+1人，那么女生有5x人
5x-1=3/2(3x+1)
10x-2=9x+3
x=5
∴男生有3x+1=16人，那么女生有25人

Answer 4

男生16，女生25

Answer 5

设男X 女Y
(x-1):y=3:5 3y=5(x-1) 3y=5x-5
(y-1):x=2:3 2x=3(y-1) 3y-3=2x