Question

P（x0,y0)(x0≠正负a）是双曲线E：x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)

P（x0,y0)(x0≠正负a）是双曲线E：x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)上一点，
M,N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM,PN的斜率之积为1/5。
1）求双曲线的渐近线方程。

Answer 1

解：依题意得x0^2/x^2-y0^2/b^2=1 且y0-0/x0+a*y0-0/x0+a=1/5

联立后化简整理得(x0^2-a^2)(5b^2-a^2)=0 ∴a^2=5b^2 也即是y=±b/a=±√5/5

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