如图,在等腰直角三角形中,AB=AC,点D是斜边BC的中点,E、F分别是分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF.
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你好！
数学之美团为你解答
延长ED到P，使DP=DE.
∵BD=CD.
∴△BED≌△CPD（SAS）.
∴BE=CP.
又∵DE=DP,∠EDF=∠PDE=90°，DF=DF.
∴△DEF≌△DPF(SAS)
∴EF=FP.
∵∠B=∠DCP，∠A=90°.
∴∠B+∠ACB=90°.
∴∠ACB+∠DCP=90°.
∴RT△FCP.
∴CF²+CP²=PF²（勾股定理）
∵BE=CP,PF=EF.
∴EF²=BE²+CF².
数学之美团为你解答
延长ED到P，使DP=DE.
∵BD=CD.
∴△BED≌△CPD（SAS）.
∴BE=CP.
又∵DE=DP,∠EDF=∠PDE=90°，DF=DF.
∴△DEF≌△DPF(SAS)
∴EF=FP.
∵∠B=∠DCP，∠A=90°.
∴∠B+∠ACB=90°.
∴∠ACB+∠DCP=90°.
∴RT△FCP.
∴CF²+CP²=PF²（勾股定理）
∵BE=CP,PF=EF.
∴EF²=BE²+CF².
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追问
点P需要和什么连吗
追答
你看过程中用到哪些你就连哪些呀
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