Question

已知：抛物线y=3/4(x-1)2-3

已知：抛物线y=3/4(x-1)2-3
(1)写出抛物线的开口方向，对称轴；
(2)函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
(3)设抛物线与y轴的交点为P，与X轴的交点为Q,求直线PQ

Answer 1

解：（1）抛物线y=34（x-1）2-3，
∵a=34＞0，
∴抛物线的开口向上，
对称轴为直线x=1；

（2）∵a=34＞0，
∴函数y有最小值，最小值为-3；

（3）令x=0，则y=34（0-1）2-3=-94，
所以，点P的坐标为（0，-94），
令y=0，则34（x-1）2-3=0，
解得x1=-1，x2=3，
所以，点Q的坐标为（-1，0）或（3，0），
当点P（0，-94），Q（-1，0）时，设直线PQ的解析式为y=kx+b，
则b=-94-k+b=0，
解得k=-94b=-94，
所以直线PQ的解析式为y=-94x-94，
当P（0，-94），Q（3，0）时，设直线PQ的解析式为y=mx+n，
则n=-943m+n=0，
解得m=34n=-94，
所以，直线PQ的解析式为y=34x-94，
综上所述，直线PQ的解析式为y=-94x-94或y=34x-94．

Answer 2

y=aX²+bX+c

a>0 开口向上

a<0 开口向下

对称轴x=-b/2a

极值：y=（4ac-b²）/4a

【1】开口向上 x=1

【2】最小值 -3

【3】看图试试哟~

Answer 3

解：抛物线y=3/4(x-1)²-3
(1)抛物线的开口方向向上；对称轴：x=1；
(2)函数y有最小值。当x=1时，其最小值为-3

(3)设抛物线与y轴的交点为P，与X轴的交点为Q,求直线PQ

与y轴的交点为P的坐标为（0，-9/4）

与X轴的交点为Q的坐标为（-1，0）或（3，0）

设直线为：y=kx+b,

当其过点（0，-9/4），（-1，0）时，

k=-9/4,b=-9/4

直线PQ为：y=-9/4 x-9/4

当其过点（0，-9/4），（3，0）时，

k=3/4,b=-9/4

直线PQ为：y=3/4 x-9/4

愿对你有所帮助！