求高手解答，急急急急！！！！！！！！！1
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f'(x)=-x{x[f'(x)-1]-1}
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你好！
数学之美团为你解答
f'(-x) = x [ f'(x) -1 ]
f'(x) = - x [ f'(-x) - 1 ]
把 f'(x) 和 f'(-x) 看作两个未知数，解方程组得
f'(x) = (x²+x)/(1+x²)
积分得 f(x) = ∫ f'(x) dx
= ∫[ 1 + x/(1+x²) - 1/(1+x²) ] dx
= x + 1/2 ln(1+x²) - arctanx + C
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f'(-x) = x [ f'(x) -1 ]
f'(x) = - x [ f'(-x) - 1 ]
把 f'(x) 和 f'(-x) 看作两个未知数，解方程组得
f'(x) = (x²+x)/(1+x²)
积分得 f(x) = ∫ f'(x) dx
= ∫[ 1 + x/(1+x²) - 1/(1+x²) ] dx
= x + 1/2 ln(1+x²) - arctanx + C
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