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方程两边对x求导数，得yf(xy)=∫f(t)dt+yf(x)，此式两边再对y求导数，得f(xy)+xyf'(xy)=f(y)+f(x)。令y=1，带人上式得f(x)+xf'(x)=3+f(x)，f'(x)=3/x，所以f(x)=3lnx+c，f(1)=c=3，所以f(x)=3lnx+3
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