Question

已知a的m次方=4,a的n次方=8，你能否求出代数式（a的3n-2m次方-33）的2010次方的值？

已知a的m次方=4,a的n次方=8，你能否求出代数式（a的3n-2m次方-33）的2010次方的值？若能，请求出结果，若不能，请说明理由。

Answer 1

a^m=4,a^n=8，
a^(3n-2m)=a^3n*a^(-2m)=(a^n)^3*(a^m)^(-2)=8^3*4^(-2)=8^3/4^(2)=32

[a^(3n-2m)-33]^2010
=(32-33)^2010
=(-1)^2010
=1

Answer 2

a^(3n-2m)=a^3n/a^2m=a^3(n)/a^2(m),再将a^m=4,a^n=8带入，得a^(3n-2m)=8^3/4^2=32,则原式=（-1）^2010=1

Answer 3

（a的3n-2m次方-33）的2010次方=[（a^n)^3/(a^m)^2-33]^2010=[8^3/4^2-33]^2010=[32-33]^2010=[-1]^2010=1

Answer 4

巧算，赋值法：令a=2,m=2,N=3. 带入原式得（-1）的2010次方，得1。

Answer 5