1+2+...+n=?
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1+2+...+n＝﹙1／2﹚n﹙n＋1﹚
证明：
设1+2+...+n=s
2s=1+2+...+n+1+2+...+n
=﹙1＋n﹚＋﹙2＋n-1﹚＋﹙3＋n-2﹚+···＋﹙n＋1﹚－－－－－－－50个﹙n+1﹚
＝n﹙n＋1﹚
∴s=﹙1／2﹚n﹙n＋1﹚
∴1+2+...+n＝﹙1／2﹚n﹙n＋1﹚
证明：
设1+2+...+n=s
2s=1+2+...+n+1+2+...+n
=﹙1＋n﹚＋﹙2＋n-1﹚＋﹙3＋n-2﹚+···＋﹙n＋1﹚－－－－－－－50个﹙n+1﹚
＝n﹙n＋1﹚
∴s=﹙1／2﹚n﹙n＋1﹚
∴1+2+...+n＝﹙1／2﹚n﹙n＋1﹚
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1+2+...+n=(1+n)n/2
首项加末项乘项数除以2
首项加末项乘项数除以2
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1+2+...+n=n(1+n)/2
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