Question

求一道数学问题！！

在一个圆柱形蓄水桶里，放入一段半径为3厘米的圆柱钢。如果把它全部放进水中，桶里的水面就上升了8厘米，如果让水中的圆柱钢露出水面5厘米，那么这时桶里的水面就下降了2厘米。求圆柱钢的体积。
哥哥姐姐叔叔阿姨爷爷奶奶们帮帮忙啦~~
很感谢大家的回答，但是还是有两点问题：我没有看懂一个，还有就是为什么大家的答案都不一样呢？
谢谢大家对我的帮助 所以我只好每一个都赞一下啰！

Answer 1

设圆柱水桶的底面积为S平方厘米。那么【水面上升了8厘米】，水桶的S乘以高8厘米，等于小圆柱体的体积8S立方厘米。

水桶的S乘以高（8-6=）2厘米，也就是2S等于【小圆柱露出水面的部分的体积】，就是

2S=5厘米乘以3厘米，再乘以3厘米，再乘以3.14。

所以S=5*9*3.14 / 2 = 70.65立方厘米。

那么我们用S的数值，乘以8  ，不就是小圆柱的体积啦？

答：小圆柱的体积等于565.2立方厘米。

啊哈，我看了你的纠结心绪之后，又只好费劲补上一个图。

追问

啊 太感谢了！

Answer 2

解 可设圆柱形蓄水桶的底面积为S 圆柱刚的长度为L
全部放入水中，桶里水面上升的体积为圆柱钢的体积
S*8=π（3）^2*L
水中的圆柱钢露出水面五厘米的时候，水桶里的水面实际上升了6厘米
此时有
S*6=π（3）^2*（L-5）
两个方程联立，可解 L=20cm 所以圆柱钢的体积为π（3）^2*L=180π

其实你只要看懂这些回答的思路，就能自己列方程来判断出谁对谁错了，要是自己还不会列方程，说明自己还没有真正的明白，加油吧

Answer 3

设水桶半径R，刚才直径L：
π*R^2*10=π*3^2*L
π*R^2*3=π*3^3*(L-6)
两式相除：
10/3=L/(L-6)
解得 L=60/7厘米
钢材的体积=π*3^2*L=3.14*3^2*60/7=242.2立方厘米

追问

额 好复杂哦 能详细解释一下么？
谢啦！

追答

π*R^2*10=π*3^2*意思是圆的面积=桶里的水面的面积，两个相除再乘以3.14*3^2*60/7=242.2立方厘米

Answer 4

下降的2厘米的水的体积相当于圆柱钢体积的八分之二，也就是圆柱钢的高为5厘米的体积，3.14*3*3*5=141.3立方厘米，141.3/2*8=565.2立方厘米,把圆柱钢放进容器里，水面上升了8厘米，圆柱钢露出水面5厘米，水面下降2厘米，那么这2厘米水的体积也就相当于圆柱钢高为5厘米时的体积，再求8厘米时水的体积，也就是圆柱钢的体积，把一个圆柱钢放水里并且完全侵入，那么上升的水的体积就和这个圆柱钢的体积相等，明白吗

Answer 5

设水桶半径R，刚才直径L：
π*R^2*10=π*3^2*L
π*R^2*3=π*3^3*(L-6)
两式相除：
10/3=L/(L-6)
解得 L=60/7厘米
钢材的体积=π*3^2*L=3.14*3^2*60/7=242.2立方厘米
望采纳

Answer 6

5厘米圆柱钢的体积相当于桶里2厘米水的体积 3.14X3X3X5÷2=70.65(平方厘米)

70.65X8=565.2(立方厘米)