Question

在Rt三角形ABC，角c=90度，角a、角b、角c所对边分别是a、b、c。（1）a=6，b=8，求c及边上的高

（2）a=40，c=41，求b（3）b=15，c=25，求a（4）a：b=3:4，c=15求b

Answer 1

(1)根据勾股定理得：c=根号（6²+8²）=10
根据面积法：c及边上的高=ab/c=6x8÷10=4.8
（2）根据勾股定理得：b=根号（41²-40²）=根号81=9
（3）根据勾股定理得：a=根号（c²-b²）=根号（25²-15²）=20
（4）因为a：b=3:4
所以设a=3x，b=4x
根据勾股定理得：（3x）²+（4x）²=15²
解得：x=3（-3舍去）
所以b=12

Answer 2

解1）a=6，b=8
即c=√a²+b²=10
设c边上的高为h
则1/2ab=1/2ch
即h=ab/h=6*8/10=4.8
2 a=40，c=41
b=√c²-a²=√41²-40²=√（41-40）（41+40）=9
3）b=15，c=25
a=√c²-b²=√25²-15²=√（25-15）（25+15）=√400=20
4）a：b=3:4，
设a=3k，b=4k
即a²+b²=c²
即（3k）²+（4k）²=15²
即25k²=225
即k²=9
即k=3
即a=9，b=12

Answer 3

(1)c=10,h=4.8
(2)b=9
(3)a=20
(4)b=12