如右图,阴影部分是一个长方形,它的四周是四个正方形,如果这四个正方形的周长的和是56厘米,面积的和是50平
如右图,阴影部分是一个长方形,它的四周是四个正方形,如果这四个正方形的周长的和是56厘米,面积的和是50平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?...
如右图,阴影部分是一个长方形,它的四周是四个正方形,如果这四个正方形的周长的和是56厘米,面积的和是50平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?
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设长方形长为X 宽为y
8X+8y=56
(1) X=7-y
(2) 2X²+2Y²=50
将(1)代入(2)得:
2(7-y)²+2y²=50
解
4y²-28y+48=0
(2Y-6)(2y-8)=0
Y1=3
y2=4
阴影长方形:长=4 宽=3
面积=4x3=12 (cm²)
8X+8y=56
(1) X=7-y
(2) 2X²+2Y²=50
将(1)代入(2)得:
2(7-y)²+2y²=50
解
4y²-28y+48=0
(2Y-6)(2y-8)=0
Y1=3
y2=4
阴影长方形:长=4 宽=3
面积=4x3=12 (cm²)
追问
回答得很详细，但我是四年级小学生，还不会用方程式，还有别的方法吗？简单一点的，谢谢。
追答
长方形长边和宽边各有－个小正方形 共4个小正方形 共16条边
从两种小正方形各拿出－条边来 ,
则它们的和=56÷8=7------这个7就是长方形的长与宽的和
这样长方形的长与宽就可以是4与3 或5与2 6与1
但要符合题意的4个正方形周长之和=56 面积之和=50的只有4与3这－组数
周长之和=4x4x2+3x4x2=32+24=56
面积之和=4x4x2+3x3x2=32+18=50
所以长方形面积=3x4=12
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